考研高数二,考研高数二考试大纲
2024考研数学汤家凤高等数学辅导讲义强化PDF
(1) 理解常数项级数收敛、发散,以及收敛级数的和的概念,掌握级数的基本性质及收敛的必要条件.
(2) 掌握几何级数与p级数的收敛与发散的条件.
(3) 掌握正项级数收敛性的比较判别法、比值判别法、根值判别法,会用积分判别法.
(4) 掌握交错级数的莱布尼茨判别法.
(5) 了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念、绝对收敛与收敛的关系.
(6) 了解函数项级数的收敛域及和函数的概念.
(7) 理解蓦级数收敛半径的概念,并掌握蒂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域的求法.
(8) 了解蓦级数在其收敛区间内的基本性质(和函数的连续性、逐项求导和逐项积分), 会求一些幕级数在收敛区间内的和函数,并会由此求出某些数项级数的和. 【泽程读研PDF】
(9) 了解函数展开为泰勒级数的充分必要条件(数学三不要求).
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二重积分的计算一般分为如下种类:
(1) 用直角坐标法、极坐标法计算的普通二重积分;
(2) 分段函数的二重积分; 【泽程读研PDF】
(3) 广义二重积分
划重点
计算第一类曲线积分一般按如下步骤进行:
(1) 检查是否可将边界曲线方程代入被积函数;
(2) 检查是否可以使用奇偶性; 【泽程读研PDF】
(3) 写出曲线方程的适当形式(直角坐标或参数方程),将曲线积分转化为定积分
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考研高数二(考研高数二考试大纲)
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